CONSTANTES DE PROPORCIONALIDAD

Para comenzar vamos a recordar lo que era la proporción: es la igualdad de dos razones

PROPIEDAD MUY IMPORTANTE:

En toda proporción, el producto de los términos medios es igual al producto de los términos extremos, es decir:

Por ejemplo, si tenemos la siguiente proporción

Y le aplicamos la propiedad, queda: 3·20= 4·15, es decir, 60=60.

Esta propiedad nos permite detectar si dos cantidades presentadas como proporción lo son de verdad.

CONSTANTE EN PROPORCIONALIDAD DIRECTA

Dos variables (un independiente x y otra dependiente y) son directamente proporcionales si el cociente de ambas variables es constante, además de, al aumentar o disminuir una de ellas, la otra o disminuye respectivamente en la misma razón

y /x =k

Por ejemplo, la medida del lado de un cuadrado y su perímetro son variables drectamente proporcionales ya que, a mayor longitud de sus lados, mayor perímetro. Por otra parte, por ejemplo, el número de trabajadores y los días que tardan en hacer un trabajo, son inversamente proporcionales, ya que a mayor cantidad de trabajadores menos días se necesitan.

¿Cómo se calcula la constante de proporcionalidad?

Tenemos que tener en cuenta que k= y /x por lo que, por ejemplo:

K= 6/3; k= 2   /  k= 12/6; k= 2     / k=14/7; k=2.

Como podemos observar la constante de las dos magnitudes es siempre el mismo (constante). 

CONSTANTE EN PROPORCIONALIDAD INVERSA

Dos variables son inversamente proporcionales si el producto entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante.

K= y · x

En la proporcionalidad inversa, si una variable aumenta, la otra disminuye en un mismo factor, y viceversa.

Por ejemplo, como ya hemos comentado antes, el número de albañiles y el tiempo empleado en hacer el mismo edificio son inversamente proporcionales, ya que cuántos más albañiles menos tiempo se necesitará. Pero por ejemplo, la velocidad de un coche y el tiempo en recorrer una tramo, son directamente proporcionales ya que a cuánto más velocidad menos tiempo en recorrer el tramo.

¿Cómo se calcula la constante de proporcionalidad?

Tenemos que tener en cuenta que k= y · x, por ejemplo:

K= 8· 3; k= 24.   / k= 4 · 6; k= 24 ….

Como vemos, la k es constante.