A continuación,
dejamos una serie de ejercicios para que podáis practicar:
1.
Para pintar una casa, el pintor dedica 8 horas
diarias durante 6 días. Si trabaja 10 días, ¿cuántas horas necesitaría?
Solución:
Horas Días
8 6
X 10
Si trabaja más
días necesitará trabajar menos horas al día para pintar la casa, por lo que es
inversa.
HACED EL SIGUIENTE PASO VOSOTROS
-SEGUIMOS;
El
pintor necesitaría 4,8 horas. Hay que dejar los resultados siempre en horas y
minutos, por lo que hay que transformarlo:
4,8
horas= 4 horas + 0,8 horas
0,8
horas · = 48 minutos
Por
lo que el pintor necesitará 4 horas y 48 minutos.
2.
Un granjero tiene pienso en su almacen para
alimentar 2500 pollos durante 60 días. ¿Cuántos pollos debe vender si desea que
el pienso le dure 80 días?
Solución:
1.
Tres vacas consumen un bidón de agua. ¿Cuántos bidones
necesitaríamos para 9 vacas? ¿Y para 27 vacas?
Vacas Bidones
3 1
9 x
Es proporcionalidad
directa ya que a cuantas más vacas más bidones se necesitan.
OPERAD VOSOTROS AHORA.
Vacas Bidones
3 1
27 x
De
nuevo es proporcionalidad directa.
(Solución: 9 bidones)
1.
Para el almuerzo, el
tío de Jaime ha preparado una tortilla para cinco raciones:
r REGLA DE TRES
¿Qué es?
La regla de tres o la regla de tres simple es una forma de resolver proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita, estableciendo una relación de proporcionalidad entre todos ellos. Es decir, lo que se pretende es buscar el resultado del cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.
En la regla de tres simple se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor C, se calcula el cuarto valor D.
A à B
C à D
Esta relación puede ser de dos tipos:
REGLA DE TRES DIRECTA
Es directa cuando a un mayor valor de A, le corresponde un valor mayor de B (o al revés), es decir, cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un numero, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.
En la regla de tres directa tenemos que:
Más à Más
Menos à Menos
Se cumple que:
Y decimos que A es a B directamente proporcional, como C es a D.
Por lo tanto, siguiendo la igualdad anterior, si conocemos los valores de A, B y C, y queremos calcular D, será:
Por ejemplo:
“En una frutería, una piña cuesta 4 euros. Naia ha comprado 15 piñas para su fiesta de cumpleaños ¿Cuánto se ha gastado en total?
En este caso, la relación de proporcionalidad es directa, puesto que cuántas más piñas compremos, más dinero gastaremos.
1 piña à 4 euros
15 piñas à x euros
HACEDLO VOSOTROS
Solución:
María necesitará 60 euros para poder comprar las 15 piñas.
REGLA DE TRES INVERSA
Es inversa cuando a un mayor valor de A le corresponde un menor valor de B (o al revés), es decir, cuando al multiplicar una de ellas por un numero, la otra se divide por el mismo, y viceversa.
Entonces tenemos que:
Más à Menos
Menos à Más
En la relación inversa se cumple que:
Decimos que A es a B inversamente proporcional, como C es a D.
Conocidos los valores, A, B y C, el valor D será:
Por ejemplo:
Un grifo con un caudal de salida de 18 litros por minutos tarda 14 horas en llenar un deposito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 litros por minutos?
La relación es inversa ya que cuánto más caudal de salida de agua tiene el grifo menos tiempo (en horas) se necesita para llenar el depósito.
Por lo que, con un grifo de 7 litros por minutos de caudal necesitamos 36 horas (menos caudal, más tiempo) para llenar el depósito.
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