FIGURAS SEMEJANTES (TEMA 6)

Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma aunque sus tamaños u orientación sean diferentes. Esto lo expresaremos matemáticamente diciendo que: Los segmentos correspondientes (homólogos) son proporcionales. Sus ángulos correspondientes (homólogos) son iguales

Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos iguales y sus lados son proporcionales

Al trazar una recta paralela a un lado de un triángulo se obtiene otro triángulo que es semejante al primero.

CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Para comprobar si dos triángulos son semejantes, no es necesario que verifique todas las condiciones de semejanza de figuras. Existen distintos criterios para determinar cuando dos triángulos son semejantes.  

Primer criterio de semejanza: presentan dos ángulos iguales 

Segundo criterio de semejanza: tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales

Tercer criterio de semejanza: tienen sus tres lados proporcionales

CONSTRUCCIÓN FIGURAS SEMEJANTES

Recordamos que, Dos figuras son semejantes si sus segmentos correspondientes (homólogos) son proporcionales y sus ángulos iguales.

Es decir; o son iguales, o tienen la misma forma y sólo se diferencian en su tamaño.

La longitud de cada lado de la segunda figura se obtiene a partir de la longitud del lado correspondiente en la primera figura multiplicándola por un número fijo:

EJERCICIO 1. Realiza una copia del siguiente dibujo pero al doble de tamaño