PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD (TEMA 7)

En primer lugar, antes de comenzar a practicar los problemas de proporcionalidad debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles.

Para resolver los problemas de proporcionalidad debemos:

• - Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. 
• - Familiarizarnos con los problemas de proporcionalidad es clave antes de empezar.
• - Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea. Debemos realizar el planteamiento del mismo.
• - Si es necesario, realizaremos un dibujo, una tabla, o un representación de lo expuesto. 
• - Una vez hecho, intentamos identificar la incógnita y los datos que aporta el problema.
• -Para plantear la relación de proporcionalidad es necesario realizar una tabla con nuestros datos y ver qué tipo de relación existe entre ellos.
• -El siguiente paso es realizar los cálculos en función de la relación que se nos presente.
• - Por último y muy importante, es interpretar la solución.

POR EJEMPLO:

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos dijeron que 5 centímetros del mapa representaban 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

Para resolver este problema, debemos pensar en primer lugar si cumple una proporcionalidad directa o inversa. Para ello, pensamos…

Si en lugar de 5 centímetros hablásemos del doble de centímetros en el mapa (10 centímetros), ¿en la realidad serían más metros o menos metros?

Serían más metros: justo el doble de metros en la realidad.

Si al duplicar una magnitud (centímetros) también se duplica la otra (metros) estamos hablando de una proporcionalidad directa.

Por lo tanto, vamos a resolver el problema:

Como 5 centímetros representan 600 metros, 1 centímetro representará…

600 : 5 = 120 metros

A continuación os dejamos otros 6 ejercicios para que practiquéis en casa:

• 1. Sonia ha cobrado por repartir propaganda durante cinco días 126 euros ¿Cuántos días deberá trabajar para cobrar 340,2 euros?
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• 2. En un plano de una ciudad, una calle de 350 metros de longitud mide 2,8 cm. ¿Cuánto medirá sobre ese plano otra calle de 200 metros?
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• 3.En una panadería con 80 kg son capaces de hacer 120 kg de pan. ¿Cuántos kg de harina serán necesarios para hacer 99 kg de pan?
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• 4.Un padre reparte un premio de lotería de 9300euros en proporción inversa a las edades de sus hijos de 6, 8, 12 y 18 años. Halla lo que le corresponde a cada hijo.
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• 5.Dos ruedas están unidas por una correa de transmisión. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas. ¿Cuántas vueltas dará la segunda?
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• 6. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 euros. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante 8 días?

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