REPRESENTAR FUNCIONES (TEMA 8)

EJERCICIO 1.

Representa las siguientes rectas:

1.    y = 2

2.    y = −2

3.    y = x

4.    y = 2x − 1

5.    y = −2x − 1

6.    y = ½x − 1

SOLUCIONES

1.    y = 2

Es una función constante

Trazamos una recta paralela al eje de abscisas que pase por (0, 2)

2.    y = −2

Es una función constante

Trazamos una recta paralela al eje de abscisas que pase por (0, –2

3. y= x

Es la función identidad

x= 0 y 1

x=y 0 y 1

4.    y = 2x – 1

Es una función afín

x= 0 y 1

y (2x-1)= -1 y 1

EJERCICIO 2.

En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función afin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

SOLUCION

En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función afin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

Altura inicial = 2cm

Crecimiento semanal = 2.5 − 2 = 0.5

y = 0.5 x + 2

EJERCICIO 3.

Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?

Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?

y = 0.3 x + 100

y = 0.3 · 300 + 100 = 190 €